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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब परिभाषित है जब (a-b) संख्या (6) से विभाज्य हो। (20) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (6). Which is the equivalence class of (20)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({..., -4,2,8,14,20,26,...})

Step 1

Concept

(20) से संबंधित वे पूर्णांक होंगे जिनका (20) से अंतर (6) का गुणज हो। / Integers related to (20) must differ from (20) by a multiple of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(20) को (6) से भाग देने पर शेष (2) मिलता है, इसलिए समान शेष (2) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में होंगे। / (20) gives remainder (2) on division by (6), so all integers with remainder (2) are in its class.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए तत्व का शेष निकालें और उसी शेष वाले सभी तत्व चुनें। / In modulo-class questions, first find the remainder of the given element.

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब परिभाषित है जब (a-b) संख्या (6) से विभाज्य हो। (20) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (6). Which is the equivalence class of (20)?

Correct Answer: A. ({..., -4,2,8,14,20,26,...}). Explanation: चरण 1: (20) से संबंधित वे पूर्णांक होंगे जिनका (20) से अंतर (6) का गुणज हो। चरण 2: (20) को (6) से भाग देने पर शेष (2) मिलता है, इसलिए समान शेष (2) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में होंगे। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए तत्व का शेष निकालें और उसी शेष वाले सभी तत्व चुनें। / Step 1: Integers related to (20) must differ from (20) by a multiple of (6). Step 2: (20) gives remainder (2) on division by (6), so all integers with remainder (2) are in its class. Step 3: In modulo-class questions, first find the remainder of the given element.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(20) को (6) से भाग देने पर शेष (2) मिलता है, इसलिए समान शेष (2) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में होंगे। / (20) gives remainder (2) on division by (6), so all integers with remainder (2) are in its class.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए तत्व का शेष निकालें और उसी शेष वाले सभी तत्व चुनें। / In modulo-class questions, first find the remainder of the given element.