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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{4}\)। (0) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{4}\). What is the equivalence class of (0)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (4) के सभी गुणजAll multiples of (4)

Step 1

Concept

\(a\equiv 0 \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a) को (4) से भाग देने पर शेषफल (0) हो। / \(a\equiv 0 \pmod{4}\) means (a) leaves remainder (0) when divided by (4).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे पूर्णांक (4) के सभी गुणज होते हैं। / Such integers are all multiples of (4).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग हमेशा समान शेषफल वाले सभी तत्वों को रखता है। / An equivalence class contains all elements with the same remainder.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{4}\)। (0) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{4}\). What is the equivalence class of (0)?

Correct Answer: A. (4) के सभी गुणज / All multiples of (4). Explanation: चरण 1: \(a\equiv 0 \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a) को (4) से भाग देने पर शेषफल (0) हो। चरण 2: ऐसे पूर्णांक (4) के सभी गुणज होते हैं। चरण 3: तुल्यता वर्ग हमेशा समान शेषफल वाले सभी तत्वों को रखता है। / Step 1: \(a\equiv 0 \pmod{4}\) means (a) leaves remainder (0) when divided by (4). Step 2: Such integers are all multiples of (4). Step 3: An equivalence class contains all elements with the same remainder.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसे पूर्णांक (4) के सभी गुणज होते हैं। / Such integers are all multiples of (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग हमेशा समान शेषफल वाले सभी तत्वों को रखता है। / An equivalence class contains all elements with the same remainder.