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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब (a-b) (7) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (7). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) (7) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। / (a-a=0) is divisible by (7), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) (7) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (7) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is divisible by (7), then (b-a) is also divisible by (7), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

दो (7) से विभाज्य अंतरों का योग भी (7) से विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता है। / The sum of two differences divisible by (7) is also divisible by (7), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब (a-b) (7) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (7). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (7) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (7) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (7) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: दो (7) से विभाज्य अंतरों का योग भी (7) से विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (7), so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (7), then (b-a) is also divisible by (7), so it is symmetric. Step 3: The sum of two differences divisible by (7) is also divisible by (7), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) (7) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (7) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is divisible by (7), then (b-a) is also divisible by (7), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो (7) से विभाज्य अंतरों का योग भी (7) से विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता है। / The sum of two differences divisible by (7) is also divisible by (7), so it is transitive.