Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (XRY) तब और केवल तब जब (|X|=|Y|)। ({1,2}) के तुल्यता वर्ग में कितने उपसमुच्चय होंगे?

On all subsets of \(A=\{1,2,3,4\}\), (XRY) if and only if (|X|=|Y|). How many subsets are in the equivalence class of ({1,2})?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

The set ({1,2}) has (2) elements.

Step 2

Why this answer is correct

Its equivalence class contains all subsets of (A) having exactly (2) elements.

Step 3

Exam Tip

The number of such subsets is \(\binom{4}{2}=6\), so order should not be counted. चरण 1: ({1,2}) में (2) अवयव हैं। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में (A) के वे सभी उपसमुच्चय होंगे जिनमें ठीक (2) अवयव हों। चरण 3: ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{4}{2}=6\) होती है, इसलिए गिनती में क्रम नहीं मानना चाहिए।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (XRY) तब और केवल तब जब (|X|=|Y|)। ({1,2}) के तुल्यता वर्ग में कितने उपसमुच्चय होंगे? / On all subsets of \(A=\{1,2,3,4\}\), (XRY) if and only if (|X|=|Y|). How many subsets are in the equivalence class of ({1,2})?

Correct Answer: C. (6). Explanation: चरण 1: ({1,2}) में (2) अवयव हैं। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में (A) के वे सभी उपसमुच्चय होंगे जिनमें ठीक (2) अवयव हों। चरण 3: ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{4}{2}=6\) होती है, इसलिए गिनती में क्रम नहीं मानना चाहिए। / Step 1: The set ({1,2}) has (2) elements. Step 2: Its equivalence class contains all subsets of (A) having exactly (2) elements. Step 3: The number of such subsets is \(\binom{4}{2}=6\), so order should not be counted.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The set ({1,2}) has (2) elements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of such subsets is \(\binom{4}{2}=6\), so order should not be counted. चरण 1: ({1,2}) में (2) अवयव हैं। चरण 2: इसके तुल्यता वर्ग में (A) के वे सभी उपसमुच्चय होंगे जिनमें ठीक (2) अवयव हों। चरण 3: ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{4}{2}=6\) होती है, इसलिए गिनती में क्रम नहीं मानना चाहिए।