Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

समुच्चयों के परिवार पर (A R B) तभी जब \(A\subset B\)। यह संबंध कैसा है?

On a family of sets, (A R B) if \(A\subset B\). What type of relation is this?

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Correct Answer

A. संक्रमणीय है, पर स्वसम नहींTransitive but not reflexive

Step 1

Concept

No set is a proper subset of itself, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(A\subset B\) and \(B\subset C\), then \(A\subset C\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

Carefully distinguish proper subset from subset. चरण 1: कोई समुच्चय स्वयं का वास्तविक उपसमुच्चय नहीं होता, इसलिए स्वसमता नहीं है। चरण 2: यदि \(A\subset B\) और \(B\subset C\), तो \(A\subset C\), इसलिए संक्रमणीयता है। चरण 3: वास्तविक उपसमुच्चय और उपसमुच्चय में अंतर ध्यान से रखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चयों के परिवार पर (A R B) तभी जब \(A\subset B\)। यह संबंध कैसा है? / On a family of sets, (A R B) if \(A\subset B\). What type of relation is this?

Correct Answer: A. संक्रमणीय है, पर स्वसम नहीं / Transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: कोई समुच्चय स्वयं का वास्तविक उपसमुच्चय नहीं होता, इसलिए स्वसमता नहीं है। चरण 2: यदि \(A\subset B\) और \(B\subset C\), तो \(A\subset C\), इसलिए संक्रमणीयता है। चरण 3: वास्तविक उपसमुच्चय और उपसमुच्चय में अंतर ध्यान से रखें। / Step 1: No set is a proper subset of itself, so it is not reflexive. Step 2: If \(A\subset B\) and \(B\subset C\), then \(A\subset C\), so it is transitive. Step 3: Carefully distinguish proper subset from subset.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

No set is a proper subset of itself, so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Carefully distinguish proper subset from subset. चरण 1: कोई समुच्चय स्वयं का वास्तविक उपसमुच्चय नहीं होता, इसलिए स्वसमता नहीं है। चरण 2: यदि \(A\subset B\) और \(B\subset C\), तो \(A\subset C\), इसलिए संक्रमणीयता है। चरण 3: वास्तविक उपसमुच्चय और उपसमुच्चय में अंतर ध्यान से रखें।