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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\leq a^2\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

On \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab\leq a^2\}\). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। / For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

तब \(ab=a^2\) होगा, इसलिए शर्त \(a^2\leq a^2\) बनती है, जो सत्य है। / Then \(ab=a^2\), so the condition becomes \(a^2\leq a^2\), which is true.

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाली स्थिति भी \(\leq\) में शामिल होती है। / Equality is included in \(\leq\), so every diagonal pair works.

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समुच्चय \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\leq a^2\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं? / On \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab\leq a^2\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब \(ab=a^2\) होगा, इसलिए शर्त \(a^2\leq a^2\) बनती है, जो सत्य है। चरण 3: बराबरी वाली स्थिति भी \(\leq\) में शामिल होती है। / Step 1: For reflexivity, put (b=a). Step 2: Then \(ab=a^2\), so the condition becomes \(a^2\leq a^2\), which is true. Step 3: Equality is included in \(\leq\), so every diagonal pair works.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब \(ab=a^2\) होगा, इसलिए शर्त \(a^2\leq a^2\) बनती है, जो सत्य है। / Then \(ab=a^2\), so the condition becomes \(a^2\leq a^2\), which is true.

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी वाली स्थिति भी \(\leq\) में शामिल होती है। / Equality is included in \(\leq\), so every diagonal pair works.