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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

\(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) के परावर्ती होने का मुख्य कारण क्या है?

On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What is the main reason (R) is reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर (a) के लिए \(a^2=a^2\) हैBecause \(a^2=a^2\) for every (a)

Step 1

Concept

परावर्तीता के लिए यह जरूरी नहीं कि केवल (a=b) वाले युग्म हों। / Reflexivity does not require only (a=b) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर तत्व के साथ उसका अपना युग्म ((a,a)) शर्त \(a^2=a^2\) पूरी करता है। / Each self-pair ((a,a)) satisfies \(a^2=a^2\).

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त युग्म हो सकते हैं, पर विकर्ण युग्म छूटने नहीं चाहिए। / Extra pairs may exist, but no diagonal pair may be missing.

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\(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) के परावर्ती होने का मुख्य कारण क्या है? / On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What is the main reason (R) is reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि हर (a) के लिए \(a^2=a^2\) है / Because \(a^2=a^2\) for every (a). Explanation: चरण 1: परावर्तीता के लिए यह जरूरी नहीं कि केवल (a=b) वाले युग्म हों। चरण 2: हर तत्व के साथ उसका अपना युग्म ((a,a)) शर्त \(a^2=a^2\) पूरी करता है। चरण 3: अतिरिक्त युग्म हो सकते हैं, पर विकर्ण युग्म छूटने नहीं चाहिए। / Step 1: Reflexivity does not require only (a=b) pairs. Step 2: Each self-pair ((a,a)) satisfies \(a^2=a^2\). Step 3: Extra pairs may exist, but no diagonal pair may be missing.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर तत्व के साथ उसका अपना युग्म ((a,a)) शर्त \(a^2=a^2\) पूरी करता है। / Each self-pair ((a,a)) satisfies \(a^2=a^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अतिरिक्त युग्म हो सकते हैं, पर विकर्ण युग्म छूटने नहीं चाहिए। / Extra pairs may exist, but no diagonal pair may be missing.