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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,3)) नहीं है((3,3)) is missing

Step 1

Concept

परावर्तकता के लिए (A) के हर तत्व का अपने साथ युग्म चाहिए। / Reflexivity needs every element of (A) to be related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। / The pair ((3,3)) is missing here.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध में सबसे पहले सभी ((a,a)) युग्म जाँचें। / First check all self-pairs in equivalence questions.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing. Explanation: चरण 1: परावर्तकता के लिए (A) के हर तत्व का अपने साथ युग्म चाहिए। चरण 2: यहाँ (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध में सबसे पहले सभी ((a,a)) युग्म जाँचें। / Step 1: Reflexivity needs every element of (A) to be related to itself. Step 2: The pair ((3,3)) is missing here. Step 3: First check all self-pairs in equivalence questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। / The pair ((3,3)) is missing here.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध में सबसे पहले सभी ((a,a)) युग्म जाँचें। / First check all self-pairs in equivalence questions.