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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) दिया है। सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) is given. Choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्मों की जाँच करनी होती है। / For symmetry, we only need to check reverse pairs of the pairs that are present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होता है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair reverses to itself.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए सभी विकर्ण युग्मों का होना आवश्यक नहीं है। / All diagonal pairs are not required for symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) दिया है। सही विकल्प चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) is given. Choose the correct option.

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्मों की जाँच करनी होती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होता है। चरण 3: सममितता के लिए सभी विकर्ण युग्मों का होना आवश्यक नहीं है। / Step 1: For symmetry, we only need to check reverse pairs of the pairs that are present. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair reverses to itself. Step 3: All diagonal pairs are not required for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होता है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair reverses to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए सभी विकर्ण युग्मों का होना आवश्यक नहीं है। / All diagonal pairs are not required for symmetry.