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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but not reflexive and not transitive

Step 1

Concept

कोई भी ((1,1),(2,2),(3,3)) पूरा समूह नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / The self-pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are not all present, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। / Every listed pair has its reverse pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive. Explanation: चरण 1: कोई भी ((1,1),(2,2),(3,3)) पूरा समूह नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: The self-pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are not all present, so it is not reflexive. Step 2: Every listed pair has its reverse pair, so it is symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। / Every listed pair has its reverse pair, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.