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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

((3,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। / ((3,3)) is missing, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

({1,2}) के भीतर सभी जरूरी युग्म मौजूद हैं और (3) से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए संक्रामकता है। / All required pairs inside ({1,2}) are present and no chain involves (3), so transitivity holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((3,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({1,2}) के भीतर सभी जरूरी युग्म मौजूद हैं और (3) से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: ((3,3)) is missing, so the relation is not reflexive. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds. Step 3: All required pairs inside ({1,2}) are present and no chain involves (3), so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

({1,2}) के भीतर सभी जरूरी युग्म मौजूद हैं और (3) से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए संक्रामकता है। / All required pairs inside ({1,2}) are present and no chain involves (3), so transitivity holds.