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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान सम्बन्ध (I_A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}) है। इसके तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the identity relation is (I_A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}). How many equivalence classes does it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

पहचान सम्बन्ध में हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। / In the identity relation, each element is related only to itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर अवयव अपना अलग एकल वर्ग बनाता है। / Therefore each element forms its own singleton class.

Step 3

Exam Tip

(4) अवयव हैं, इसलिए (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Since there are (4) elements, there are (4) equivalence classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान सम्बन्ध (I_A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}) है। इसके तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the identity relation is (I_A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}). How many equivalence classes does it have?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: पहचान सम्बन्ध में हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। चरण 2: इसलिए हर अवयव अपना अलग एकल वर्ग बनाता है। चरण 3: (4) अवयव हैं, इसलिए (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Step 1: In the identity relation, each element is related only to itself. Step 2: Therefore each element forms its own singleton class. Step 3: Since there are (4) elements, there are (4) equivalence classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर अवयव अपना अलग एकल वर्ग बनाता है। / Therefore each element forms its own singleton class.

What should I remember for this Mathematics concept?

(4) अवयव हैं, इसलिए (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Since there are (4) elements, there are (4) equivalence classes.