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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती और सममित है तथा इसमें कुल 8 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या होगी?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and symmetric and has total 8 pairs. How many such relations are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

4 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। / The 4 self-pairs are fixed by reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 8 युग्मों के लिए 4 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 2 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में शामिल होंगी। / For 8 total pairs, 4 non-self pairs are needed, meaning 2 unordered pairs are included in both directions.

Step 3

Exam Tip

6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके हैं। / Choose 2 of the 6 unordered pairs, giving \(\binom{6}{2}=15\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती और सममित है तथा इसमें कुल 8 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या होगी? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and symmetric and has total 8 pairs. How many such relations are possible?

Correct Answer: A. 15. Explanation: चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। चरण 2: कुल 8 युग्मों के लिए 4 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 2 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में शामिल होंगी। चरण 3: 6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके हैं। / Step 1: The 4 self-pairs are fixed by reflexivity. Step 2: For 8 total pairs, 4 non-self pairs are needed, meaning 2 unordered pairs are included in both directions. Step 3: Choose 2 of the 6 unordered pairs, giving \(\binom{6}{2}=15\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कुल 8 युग्मों के लिए 4 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 2 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में शामिल होंगी। / For 8 total pairs, 4 non-self pairs are needed, meaning 2 unordered pairs are included in both directions.

What should I remember for this Mathematics concept?

6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके हैं। / Choose 2 of the 6 unordered pairs, giving \(\binom{6}{2}=15\).