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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

exact size MCQ Questions for Class 12

exact size se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with exact size.

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती है और (R) में ठीक 7 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has exactly 7 pairs. How many such relations are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\binom{12}{3}\)

Step 1

Concept

4 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। / The 4 self-pairs are fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 7 युग्मों के लिए (7-4=3) गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। / To have 7 total pairs, choose (7-4=3) non-self pairs.

Step 3

Exam Tip

गैर-अपने युग्म 12 हैं, इसलिए संख्या \(\binom{12}{3}\) है। / There are 12 non-self pairs, so the count is \(\binom{12}{3}\).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो ऐसे परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है जिनमें ठीक (n+2) युग्म हों?

If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations having exactly (n+2) pairs?

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Correct Answer

A. \(\binom{n^2-n}{2}\)

Step 1

Concept

परावर्ती संबंध में (n) अपने-अपने युग्म अनिवार्य होते हैं। / A reflexive relation has (n) compulsory self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

ठीक (n+2) युग्मों के लिए 2 अतिरिक्त गैर-अपने युग्म चुनने होंगे। / To have exactly (n+2) pairs, choose 2 additional non-self pairs.

Step 3

Exam Tip

गैर-अपने युग्म \(n^2-n\) हैं, इसलिए संख्या \(\binom{n^2-n}{2}\) होगी। / There are \(n^2-n\) non-self pairs, so the number is \(\binom{n^2-n}{2}\).

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती और सममित है तथा इसमें कुल 8 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या होगी?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and symmetric and has total 8 pairs. How many such relations are possible?

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Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

4 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। / The 4 self-pairs are fixed by reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 8 युग्मों के लिए 4 गैर-अपने युग्म चाहिए, यानी 2 अव्यवस्थित जोड़ियां दोनों दिशाओं में शामिल होंगी। / For 8 total pairs, 4 non-self pairs are needed, meaning 2 unordered pairs are included in both directions.

Step 3

Exam Tip

6 अव्यवस्थित जोड़ियों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके हैं। / Choose 2 of the 6 unordered pairs, giving \(\binom{6}{2}=15\).

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