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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A\) है। इसके तुल्यता वर्गों के बारे में सही कथन कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A\). Which statement about its equivalence classes is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सभी अवयवों का एक ही तुल्यता वर्ग (A) हैAll elements have the single equivalence class (A)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। / In \(A\times A\), every element of (A) is related to every element of (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई भी दो अवयव अलग वर्गों में नहीं रह सकते। / Therefore no two elements can lie in different classes.

Step 3

Exam Tip

यह सार्विक सम्बन्ध है और इसका एक ही तुल्यता वर्ग पूरा समुच्चय (A) होता है। / This is the universal relation, and its single equivalence class is the whole set (A).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A\) है। इसके तुल्यता वर्गों के बारे में सही कथन कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A\). Which statement about its equivalence classes is correct?

Correct Answer: A. सभी अवयवों का एक ही तुल्यता वर्ग (A) है / All elements have the single equivalence class (A). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। चरण 2: इसलिए कोई भी दो अवयव अलग वर्गों में नहीं रह सकते। चरण 3: यह सार्विक सम्बन्ध है और इसका एक ही तुल्यता वर्ग पूरा समुच्चय (A) होता है। / Step 1: In \(A\times A\), every element of (A) is related to every element of (A). Step 2: Therefore no two elements can lie in different classes. Step 3: This is the universal relation, and its single equivalence class is the whole set (A).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए कोई भी दो अवयव अलग वर्गों में नहीं रह सकते। / Therefore no two elements can lie in different classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह सार्विक सम्बन्ध है और इसका एक ही तुल्यता वर्ग पूरा समुच्चय (A) होता है। / This is the universal relation, and its single equivalence class is the whole set (A).