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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,4),(4,1)}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(1,4),(4,1)}\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

कोई स्वयुग्म नहीं हटाया गया, इसलिए परावर्तन है। / No self-pair has been removed, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। / The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,4)) मौजूद हैं, पर ((1,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,4)) are present, but ((1,4)) is missing, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,4),(4,1)}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(1,4),(4,1)}\). Choose the correct classification.

Correct Answer: B. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: कोई स्वयुग्म नहीं हटाया गया, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) मौजूद हैं, पर ((1,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: No self-pair has been removed, so reflexivity holds. Step 2: The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains. Step 3: ((1,2)) and ((2,4)) are present, but ((1,4)) is missing, so transitivity fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। / The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,4)) मौजूद हैं, पर ((1,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,4)) are present, but ((1,4)) is missing, so transitivity fails.