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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Why is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता हैBecause \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\)

Step 1

Concept

सामान्य क्रम में \(a\le b\) और \(b\le c\) होने पर \(a\le c\) होता है। / In the usual order, \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। / Hence ((a,c)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

क्रम संबंधों में दिशा वही रखें, उल्टा क्रम मत मानें। / In order relations, keep the same direction and do not assume reverse order.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता है / Because \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\). Explanation: चरण 1: सामान्य क्रम में \(a\le b\) और \(b\le c\) होने पर \(a\le c\) होता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: क्रम संबंधों में दिशा वही रखें, उल्टा क्रम मत मानें। / Step 1: In the usual order, \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\). Step 2: Hence ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: In order relations, keep the same direction and do not assume reverse order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। / Hence ((a,c)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रम संबंधों में दिशा वही रखें, उल्टा क्रम मत मानें। / In order relations, keep the same direction and do not assume reverse order.