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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):|a-b|\) धनात्मक है}) है। (R) कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):|a-b|\) is positive}). What is (R) with respect to reflexivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती नहींNot reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (|a-a|=0) होता है। / On the diagonal, (|a-a|=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) धनात्मक नहीं है, इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म संबंध में नहीं है। / (0) is not positive, so no diagonal pair belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

प्रतिवर्ती संबंध में सभी विकर्ण युग्म चाहिए, इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है। / A reflexive relation needs all diagonal pairs, so this relation is not reflexive.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):|a-b|\) धनात्मक है}) है। (R) कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):|a-b|\) is positive}). What is (R) with respect to reflexivity?

Correct Answer: B. प्रतिवर्ती नहीं / Not reflexive. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (|a-a|=0) होता है। चरण 2: (0) धनात्मक नहीं है, इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म संबंध में नहीं है। चरण 3: प्रतिवर्ती संबंध में सभी विकर्ण युग्म चाहिए, इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है। / Step 1: On the diagonal, (|a-a|=0). Step 2: (0) is not positive, so no diagonal pair belongs to the relation. Step 3: A reflexive relation needs all diagonal pairs, so this relation is not reflexive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(0) धनात्मक नहीं है, इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म संबंध में नहीं है। / (0) is not positive, so no diagonal pair belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिवर्ती संबंध में सभी विकर्ण युग्म चाहिए, इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है। / A reflexive relation needs all diagonal pairs, so this relation is not reflexive.