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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is even}). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So whenever ((a,b)) belongs, ((b,a)) also belongs.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक सम संख्या भी सम ही रहती है, यह मुख्य बात है। / The key point is that the negative of an even integer is also even.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is even}). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: ऋणात्मक सम संख्या भी सम ही रहती है, यह मुख्य बात है। / Step 1: If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even. Step 2: So whenever ((a,b)) belongs, ((b,a)) also belongs. Step 3: The key point is that the negative of an even integer is also even.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So whenever ((a,b)) belongs, ((b,a)) also belongs.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऋणात्मक सम संख्या भी सम ही रहती है, यह मुख्य बात है। / The key point is that the negative of an even integer is also even.