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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=5\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but not reflexive and not transitive

Step 1

Concept

((1,1)) जैसे स्वयुग्म में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / A self-pair like ((1,1)) gives sum (2), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a+b=5), तो (b+a=5), इसलिए संबंध सममित है। / If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / From ((1,4)) and ((4,1)), ((1,1)) would be needed, but it is missing, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=5\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) जैसे स्वयुग्म में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a+b=5), तो (b+a=5), इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: A self-pair like ((1,1)) gives sum (2), so it is not reflexive. Step 2: If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric. Step 3: From ((1,4)) and ((4,1)), ((1,1)) would be needed, but it is missing, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a+b=5), तो (b+a=5), इसलिए संबंध सममित है। / If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / From ((1,4)) and ((4,1)), ((1,1)) would be needed, but it is missing, so transitivity fails.