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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=5\}\). What is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित लेकिन परावर्ती नहींSymmetric but not reflexive

Step 1

Concept

यदि (a+b=5), तो (b+a=5) भी होगा। / If (a+b=5), then (b+a=5) too.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा, अतः यह सममित है। / So each pair comes with its reverse, making the relation symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,1)) जैसे विकर्ण युग्म नहीं आते, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / Diagonal pairs like ((1,1)) are not included, so it is not reflexive.

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=5\}\). What is (R)?

Correct Answer: A. सममित लेकिन परावर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: यदि (a+b=5), तो (b+a=5) भी होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा, अतः यह सममित है। चरण 3: ((1,1)) जैसे विकर्ण युग्म नहीं आते, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / Step 1: If (a+b=5), then (b+a=5) too. Step 2: So each pair comes with its reverse, making the relation symmetric. Step 3: Diagonal pairs like ((1,1)) are not included, so it is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा, अतः यह सममित है। / So each pair comes with its reverse, making the relation symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,1)) जैसे विकर्ण युग्म नहीं आते, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / Diagonal pairs like ((1,1)) are not included, so it is not reflexive.