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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) दिया है। इसके तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) is given. What are its equivalence classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,4},{2},{3})

Step 1

Concept

(1) और (4) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग बनाते हैं। / (1) and (4) are related to each other, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। / (2) and (3) are related only to themselves, so they form singleton classes.

Step 3

Exam Tip

संबंध से वर्ग बनाते समय परस्पर जुड़े तत्वों को एक समूह में रखें। / Group mutually related elements together.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) दिया है। इसके तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) is given. What are its equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,4},{2},{3}). Explanation: चरण 1: (1) और (4) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (3) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। चरण 3: संबंध से वर्ग बनाते समय परस्पर जुड़े तत्वों को एक समूह में रखें। / Step 1: (1) and (4) are related to each other, so they form one class. Step 2: (2) and (3) are related only to themselves, so they form singleton classes. Step 3: Group mutually related elements together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (3) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। / (2) and (3) are related only to themselves, so they form singleton classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध से वर्ग बनाते समय परस्पर जुड़े तत्वों को एक समूह में रखें। / Group mutually related elements together.