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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म दिए हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All self-pairs are given, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

दिए गए आगे बढ़ने वाले युग्मों के लिए जरूरी परिणामी युग्म जैसे ((1,3),(2,4),(1,4)) मौजूद हैं, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / Required resulting pairs such as ((1,3),(2,4),(1,4)) are present, so transitivity holds.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म दिए हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: दिए गए आगे बढ़ने वाले युग्मों के लिए जरूरी परिणामी युग्म जैसे ((1,3),(2,4),(1,4)) मौजूद हैं, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / Step 1: All self-pairs are given, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric. Step 3: Required resulting pairs such as ((1,3),(2,4),(1,4)) are present, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए गए आगे बढ़ने वाले युग्मों के लिए जरूरी परिणामी युग्म जैसे ((1,3),(2,4),(1,4)) मौजूद हैं, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / Required resulting pairs such as ((1,3),(2,4),(1,4)) are present, so transitivity holds.