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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संक्रामक क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is it not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं हैBecause ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

दी गई जोड़ियों में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। / The given pairs include both ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, पर वह नहीं दिया गया है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is not given.

Step 3

Exam Tip

सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी बीच की श्रृंखला की कमी संबंध को असंक्रामक बना सकती है। / Even with all self-pairs present, a missing chain pair can make the relation non-transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संक्रामक क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is it not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है / Because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent. Explanation: चरण 1: दी गई जोड़ियों में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, पर वह नहीं दिया गया है। चरण 3: सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी बीच की श्रृंखला की कमी संबंध को असंक्रामक बना सकती है। / Step 1: The given pairs include both ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is not given. Step 3: Even with all self-pairs present, a missing chain pair can make the relation non-transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, पर वह नहीं दिया गया है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is not given.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी बीच की श्रृंखला की कमी संबंध को असंक्रामक बना सकती है। / Even with all self-pairs present, a missing chain pair can make the relation non-transitive.