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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। कौन सा गुण पहले ही असफल हो जाता है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). Which property fails immediately?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्तनReflexivity

Step 1

Concept

परावर्ती संबंध के लिए ((4,4)) होना जरूरी है। / A reflexive relation must contain ((4,4)).

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((4,4)) नहीं है, इसलिए परावर्तन असफल है। / Here ((4,4)) is missing, so reflexivity fails.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले स्वयुग्मों की गिनती करने से बहुत समय बचता है। / In exams, checking self-pairs first saves a lot of time.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
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  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। कौन सा गुण पहले ही असफल हो जाता है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). Which property fails immediately?

Correct Answer: A. परावर्तन / Reflexivity. Explanation: चरण 1: परावर्ती संबंध के लिए ((4,4)) होना जरूरी है। चरण 2: यहां ((4,4)) नहीं है, इसलिए परावर्तन असफल है। चरण 3: परीक्षा में पहले स्वयुग्मों की गिनती करने से बहुत समय बचता है। / Step 1: A reflexive relation must contain ((4,4)). Step 2: Here ((4,4)) is missing, so reflexivity fails. Step 3: In exams, checking self-pairs first saves a lot of time.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((4,4)) नहीं है, इसलिए परावर्तन असफल है। / Here ((4,4)) is missing, so reflexivity fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में पहले स्वयुग्मों की गिनती करने से बहुत समय बचता है। / In exams, checking self-pairs first saves a lot of time.