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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1)\}\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो भी मौजूद है। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present. From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and also present.

Step 2

Why this answer is correct

स्वयंजोड़ियों के साथ बनने वाली बाकी जरूरी जोड़ियाँ पहले से दी गई हैं। / Other required pairs involving self-pairs are already given.

Step 3

Exam Tip

छोटी तालिका बनाकर जाँचने से ऐसी जोड़ियाँ छूटती नहीं हैं। / Making a small table helps avoid missing such pairs.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(4,4),(2,1)\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो भी मौजूद है। चरण 2: स्वयंजोड़ियों के साथ बनने वाली बाकी जरूरी जोड़ियाँ पहले से दी गई हैं। चरण 3: छोटी तालिका बनाकर जाँचने से ऐसी जोड़ियाँ छूटती नहीं हैं। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present. From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and also present. Step 2: Other required pairs involving self-pairs are already given. Step 3: Making a small table helps avoid missing such pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

स्वयंजोड़ियों के साथ बनने वाली बाकी जरूरी जोड़ियाँ पहले से दी गई हैं। / Other required pairs involving self-pairs are already given.

What should I remember for this Mathematics concept?

छोटी तालिका बनाकर जाँचने से ऐसी जोड़ियाँ छूटती नहीं हैं। / Making a small table helps avoid missing such pairs.