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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) के बीच अंतर (3) से कम हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the difference between (a) and (b) is less than (3). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

अपने आप से अंतर (0) है, इसलिए परावर्ती है। / The difference of an element from itself is (0), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अंतर क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। / Difference remains the same when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(1R3) और (3R4) सही हैं, पर (1R4) गलत है क्योंकि अंतर (3) है, इसलिए संक्रामकता नहीं। / (1R3) and (3R4) are true, but (1R4) is false because the difference is (3), so it is not transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) के बीच अंतर (3) से कम हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the difference between (a) and (b) is less than (3). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: अपने आप से अंतर (0) है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: अंतर क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R3) और (3R4) सही हैं, पर (1R4) गलत है क्योंकि अंतर (3) है, इसलिए संक्रामकता नहीं। / Step 1: The difference of an element from itself is (0), so it is reflexive. Step 2: Difference remains the same when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: (1R3) and (3R4) are true, but (1R4) is false because the difference is (3), so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंतर क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। / Difference remains the same when order is reversed, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R3) और (3R4) सही हैं, पर (1R4) गलत है क्योंकि अंतर (3) है, इसलिए संक्रामकता नहीं। / (1R3) and (3R4) are true, but (1R4) is false because the difference is (3), so it is not transitive.