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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों अभाज्य हों। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are prime. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(1) और (4) अभाज्य नहीं हैं, इसलिए उनके स्वयुग्म नहीं आएंगे। / (1) and (4) are not prime, so their self-pairs are absent.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों तत्वों के अभाज्य होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। / The condition that both elements are prime is unchanged by reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

संबंध केवल ({2,3}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / The relation is complete inside ({2,3}), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों अभाज्य हों। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are prime. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: (1) और (4) अभाज्य नहीं हैं, इसलिए उनके स्वयुग्म नहीं आएंगे। चरण 2: दोनों तत्वों के अभाज्य होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध केवल ({2,3}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / Step 1: (1) and (4) are not prime, so their self-pairs are absent. Step 2: The condition that both elements are prime is unchanged by reversing order, so it is symmetric. Step 3: The relation is complete inside ({2,3}), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों तत्वों के अभाज्य होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। / The condition that both elements are prime is unchanged by reversing order, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध केवल ({2,3}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / The relation is complete inside ({2,3}), so it is transitive.