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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

(\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)) होता है। / (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। / Therefore, if a pair has least common multiple (6), its reverse also has least common multiple (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)=6\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)) होता है। चरण 2: इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Step 1: (\operatorname{lcm}(a,b)=\operatorname{lcm}(b,a)). Step 2: Therefore, if a pair has least common multiple (6), its reverse also has least common multiple (6). Step 3: Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यदि किसी युग्म का लघुत्तम समापवर्त्य (6) है, तो उल्टे युग्म का भी (6) होगा। / Therefore, if a pair has least common multiple (6), its reverse also has least common multiple (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Both LCM and GCD remain unchanged when the order is swapped.