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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\mid b\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if \(a\mid b\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। / Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामकता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\mid4\) सही है पर \(4\mid2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(2\mid4\) is true but \(4\mid2\) is not, so it is not symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\mid b\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if \(a\mid b\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: \(2\mid4\) सही है पर \(4\mid2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / Step 1: Every number divides itself, so the relation is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive. Step 3: \(2\mid4\) is true but \(4\mid2\) is not, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामकता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(2\mid4\) सही है पर \(4\mid2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(2\mid4\) is true but \(4\mid2\) is not, so it is not symmetric.