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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) से छोटा हो। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is less than (b). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक है पर न परावर्ती न सममितTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

कोई संख्या स्वयं से छोटी नहीं होती, इसलिए परावर्तन नहीं है। / No number is less than itself, so reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a<b), तो (b<a) नहीं हो सकता, इसलिए सममितता नहीं है। / If (a<b), then (b<a) cannot hold, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

(a<b) और (b<c) से (a<c) मिलता है, इसलिए संक्रामकता है। / From (a<b) and (b<c), we get (a<c), so transitivity holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) से छोटा हो। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is less than (b). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. संक्रामक है पर न परावर्ती न सममित / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: कोई संख्या स्वयं से छोटी नहीं होती, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: यदि (a<b), तो (b<a) नहीं हो सकता, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: No number is less than itself, so reflexivity fails. Step 2: If (a<b), then (b<a) cannot hold, so symmetry fails. Step 3: From (a<b) and (b<c), we get (a<c), so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a<b), तो (b<a) नहीं हो सकता, इसलिए सममितता नहीं है। / If (a<b), then (b<a) cannot hold, so symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

(a<b) और (b<c) से (a<c) मिलता है, इसलिए संक्रामकता है। / From (a<b) and (b<c), we get (a<c), so transitivity holds.