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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) का गुणज हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is a multiple of (b). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं की गुणज होती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। / Every number is a multiple of itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(4) (2) का गुणज है, पर (2) (4) का गुणज नहीं है, इसलिए सममित नहीं। / (4) is a multiple of (2), but (2) is not a multiple of (4), so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि (a) (b) का और (b) (c) का गुणज है, तो (a) (c) का गुणज होगा, इसलिए संक्रामक है। / If (a) is a multiple of (b) and (b) is a multiple of (c), then (a) is a multiple of (c), so it is transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) का गुणज हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is a multiple of (b). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं की गुणज होती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: (4) (2) का गुणज है, पर (2) (4) का गुणज नहीं है, इसलिए सममित नहीं। चरण 3: यदि (a) (b) का और (b) (c) का गुणज है, तो (a) (c) का गुणज होगा, इसलिए संक्रामक है। / Step 1: Every number is a multiple of itself, so the relation is reflexive. Step 2: (4) is a multiple of (2), but (2) is not a multiple of (4), so it is not symmetric. Step 3: If (a) is a multiple of (b) and (b) is a multiple of (c), then (a) is a multiple of (c), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(4) (2) का गुणज है, पर (2) (4) का गुणज नहीं है, इसलिए सममित नहीं। / (4) is a multiple of (2), but (2) is not a multiple of (4), so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि (a) (b) का और (b) (c) का गुणज है, तो (a) (c) का गुणज होगा, इसलिए संक्रामक है। / If (a) is a multiple of (b) and (b) is a multiple of (c), then (a) is a multiple of (c), so it is transitive.