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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) का (6) से महत्तम समापवर्तक समान हो। (5) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (6) equals the greatest common divisor of (b) and (6). Which is the equivalence class of (5)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,5})

Step 1

Concept

(\gcd(5,6)=1) है। / (\gcd(5,6)=1).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए समुच्चय में (\gcd(a,6)=1) केवल (1) और (5) के लिए मिलता है। / In the given set, (\gcd(a,6)=1) occurs only for (1) and (5).

Step 3

Exam Tip

समान महत्तम समापवर्तक वाले अवयव एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं। / Elements with the same greatest common divisor form one equivalence class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) का (6) से महत्तम समापवर्तक समान हो। (5) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (6) equals the greatest common divisor of (b) and (6). Which is the equivalence class of (5)?

Correct Answer: A. ({1,5}). Explanation: चरण 1: (\gcd(5,6)=1) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (\gcd(a,6)=1) केवल (1) और (5) के लिए मिलता है। चरण 3: समान महत्तम समापवर्तक वाले अवयव एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं। / Step 1: (\gcd(5,6)=1). Step 2: In the given set, (\gcd(a,6)=1) occurs only for (1) and (5). Step 3: Elements with the same greatest common divisor form one equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए समुच्चय में (\gcd(a,6)=1) केवल (1) और (5) के लिए मिलता है। / In the given set, (\gcd(a,6)=1) occurs only for (1) and (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान महत्तम समापवर्तक वाले अवयव एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं। / Elements with the same greatest common divisor form one equivalence class.