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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों या दोनों (2) से विभाज्य न हों। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are divisible by (2), or both are not divisible by (2). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध है और वर्ग ({2,4,6},{1,3,5}) हैंIt is an equivalence relation with classes ({2,4,6},{1,3,5})

Step 1

Concept

हर संख्या अपने जैसे ही विभाज्यता प्रकार में आती है, इसलिए परावर्तन है। / Every number has the same divisibility type as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

समान विभाज्यता प्रकार का क्रम बदलने से संबंध नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / Same divisibility type is unchanged by reversing order, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

समान प्रकार की श्रृंखला उसी प्रकार में रहती है, इसलिए संक्रामकता है और वर्ग सम तथा विषम संख्याओं के बनते हैं। / A chain of the same type remains in that type, so transitivity holds and the classes are even and odd numbers.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों या दोनों (2) से विभाज्य न हों। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are divisible by (2), or both are not divisible by (2). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है और वर्ग ({2,4,6},{1,3,5}) हैं / It is an equivalence relation with classes ({2,4,6},{1,3,5}). Explanation: चरण 1: हर संख्या अपने जैसे ही विभाज्यता प्रकार में आती है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: समान विभाज्यता प्रकार का क्रम बदलने से संबंध नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान प्रकार की श्रृंखला उसी प्रकार में रहती है, इसलिए संक्रामकता है और वर्ग सम तथा विषम संख्याओं के बनते हैं। / Step 1: Every number has the same divisibility type as itself, so reflexivity holds. Step 2: Same divisibility type is unchanged by reversing order, so symmetry holds. Step 3: A chain of the same type remains in that type, so transitivity holds and the classes are even and odd numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान विभाज्यता प्रकार का क्रम बदलने से संबंध नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / Same divisibility type is unchanged by reversing order, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान प्रकार की श्रृंखला उसी प्रकार में रहती है, इसलिए संक्रामकता है और वर्ग सम तथा विषम संख्याओं के बनते हैं। / A chain of the same type remains in that type, so transitivity holds and the classes are even and odd numbers.