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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के अभाज्य गुणनखंडों की संख्या समान हो। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of prime factors counted with repetition. Which is the equivalence class of (6)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({4,6,9})

Step 1

Concept

\(6=2\cdot3\), इसलिए इसमें दो अभाज्य गुणनखंड हैं। / \(6=2\cdot3\), so it has two prime factors with repetition.

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(9=3^2\) में भी दो अभाज्य गुणनखंड हैं। / \(4=2^2\) and \(9=3^2\) also have two prime factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों की संख्या गिनते समय पुनरावृत्ति को भी गिनना है। / Count repeated prime factors when the condition says so.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के अभाज्य गुणनखंडों की संख्या समान हो। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of prime factors counted with repetition. Which is the equivalence class of (6)?

Correct Answer: A. ({4,6,9}). Explanation: चरण 1: \(6=2\cdot3\), इसलिए इसमें दो अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 2: \(4=2^2\) और \(9=3^2\) में भी दो अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 3: गुणनखंडों की संख्या गिनते समय पुनरावृत्ति को भी गिनना है। / Step 1: \(6=2\cdot3\), so it has two prime factors with repetition. Step 2: \(4=2^2\) and \(9=3^2\) also have two prime factors. Step 3: Count repeated prime factors when the condition says so.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(4=2^2\) और \(9=3^2\) में भी दो अभाज्य गुणनखंड हैं। / \(4=2^2\) and \(9=3^2\) also have two prime factors.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणनखंडों की संख्या गिनते समय पुनरावृत्ति को भी गिनना है। / Count repeated prime factors when the condition says so.