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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{4}\)}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण कौन-सा है?

On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{4}\)}). What is the correct reason for (R) being reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर (a) के लिए \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\)For every (a), \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\)

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए ((a,a)) को जांचते हैं। / To test reflexivity, check ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

तब शर्त \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\) बनती है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\), which is true for every element.

Step 3

Exam Tip

समानता या समान शेषफल वाली शर्त में विकर्ण युग्म सामान्यतः तुरंत मिल जाते हैं। / Equality or same-remainder conditions usually include all diagonal pairs.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{4}\)}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण कौन-सा है? / On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{4}\)}). What is the correct reason for (R) being reflexive?

Correct Answer: A. हर (a) के लिए \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\) / For every (a), \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\). Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए ((a,a)) को जांचते हैं। चरण 2: तब शर्त \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\) बनती है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। चरण 3: समानता या समान शेषफल वाली शर्त में विकर्ण युग्म सामान्यतः तुरंत मिल जाते हैं। / Step 1: To test reflexivity, check ((a,a)). Step 2: The condition becomes \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\), which is true for every element. Step 3: Equality or same-remainder conditions usually include all diagonal pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब शर्त \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\) बनती है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\), which is true for every element.

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता या समान शेषफल वाली शर्त में विकर्ण युग्म सामान्यतः तुरंत मिल जाते हैं। / Equality or same-remainder conditions usually include all diagonal pairs.