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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

\(मान लें (A={1,2,3,4,5,6,7,8}) और (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) 6 से विभाज्य है})। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कम-से-कम कितने युग्म जोड़ने होंगे?

\(Let (A={1,2,3,4,5,6,7,8}) and (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) is divisible by 6}). What is the minimum number of pairs needed to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती संबंध के लिए हर ((a,a)) होना चाहिए। / A reflexive relation needs every ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (6) से तभी विभाज्य है जब (a) (3) से विभाज्य हो। (A) में (3,6) ही ऐसे हैं। / On the diagonal, (a+b=2a), which is divisible by (6) only when (a) is divisible by (3). In (A), only (3) and (6) work.

Step 3

Exam Tip

कुल (8) विकर्ण युग्म चाहिए, (2) पहले से हैं, इसलिए (6) जोड़ने होंगे। / (8) diagonal pairs are needed and (2) are present, so (6) must be added.

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\(मान लें (A={1,2,3,4,5,6,7,8}) और (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) 6 से विभाज्य है})। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कम-से-कम कितने युग्म जोड़ने होंगे? \(/ Let (A={1,2,3,4,5,6,7,8}) and (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) is divisible by 6}). What is the minimum number of pairs needed to make (R) reflexive?

Correct Answer: C. 6. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध के लिए हर ((a,a)) होना चाहिए। चरण 2: विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (6) से तभी विभाज्य है जब (a) (3) से विभाज्य हो। (A) में (3,6) ही ऐसे हैं। चरण 3: कुल (8) विकर्ण युग्म चाहिए, (2) पहले से हैं, इसलिए (6) जोड़ने होंगे। / Step 1: A reflexive relation needs every ((a,a)). Step 2: On the diagonal, (a+b=2a), which is divisible by (6) only when (a) is divisible by (3). In (A), only (3) and (6) work. Step 3: (8) diagonal pairs are needed and (2) are present, so (6) must be added.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (6) से तभी विभाज्य है जब (a) (3) से विभाज्य हो। (A) में (3,6) ही ऐसे हैं। / On the diagonal, (a+b=2a), which is divisible by (6) only when (a) is divisible by (3). In (A), only (3) and (6) work.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (8) विकर्ण युग्म चाहिए, (2) पहले से हैं, इसलिए (6) जोड़ने होंगे। / (8) diagonal pairs are needed and (2) are present, so (6) must be added.