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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

किस स्थिति में \(R\cup S\), जहाँ (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा?

In which situation is \(R\cup S\), where (R) and (S) are equivalence relations, definitely an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. जब \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\)When \(R\subseteq S\) or \(S\subseteq R\)

Step 1

Concept

यदि एक संबंध दूसरे में समाहित है, तो संघ बड़ा संबंध ही होगा। / If one relation is contained in the other, the union is just the larger relation.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ा संबंध पहले से तुल्यता संबंध है। / The larger relation is already an equivalence relation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) होने पर संघ निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा। / Therefore the union is definitely an equivalence relation in this case.

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किस स्थिति में \(R\cup S\), जहाँ (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा? / In which situation is \(R\cup S\), where (R) and (S) are equivalence relations, definitely an equivalence relation?

Correct Answer: A. जब \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) / When \(R\subseteq S\) or \(S\subseteq R\). Explanation: चरण 1: यदि एक संबंध दूसरे में समाहित है, तो संघ बड़ा संबंध ही होगा। चरण 2: बड़ा संबंध पहले से तुल्यता संबंध है। चरण 3: इसलिए \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) होने पर संघ निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा। / Step 1: If one relation is contained in the other, the union is just the larger relation. Step 2: The larger relation is already an equivalence relation. Step 3: Therefore the union is definitely an equivalence relation in this case.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बड़ा संबंध पहले से तुल्यता संबंध है। / The larger relation is already an equivalence relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) होने पर संघ निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा। / Therefore the union is definitely an equivalence relation in this case.