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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

सममित संबंध के आव्यूह में मुख्य विकर्ण से बाहर प्रविष्टियों के बारे में सही बात क्या है?

In the matrix of a symmetric relation, what is true about entries outside the main diagonal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. वे मुख्य विकर्ण के आर-पार बराबर होती हैंThey are equal across the main diagonal

Step 1

Concept

संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=1\) का अर्थ (\(a_i,a_j\)\in R) है। / In a relation matrix, \(m_{ij}=1\) means (\(a_i,a_j\)\in R).

Step 2

Why this answer is correct

सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। / Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), so \(m_{ji}=1\).

Step 3

Exam Tip

इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है। / Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix.

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सममित संबंध के आव्यूह में मुख्य विकर्ण से बाहर प्रविष्टियों के बारे में सही बात क्या है? / In the matrix of a symmetric relation, what is true about entries outside the main diagonal?

Correct Answer: A. वे मुख्य विकर्ण के आर-पार बराबर होती हैं / They are equal across the main diagonal. Explanation: चरण 1: संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=1\) का अर्थ (\(a_i,a_j\)\in R) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। चरण 3: इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है। / Step 1: In a relation matrix, \(m_{ij}=1\) means (\(a_i,a_j\)\in R). Step 2: Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), so \(m_{ji}=1\). Step 3: Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। / Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), so \(m_{ji}=1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है। / Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix.