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matrix property MCQ Questions for Class 12

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Question 1/1 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

सममित संबंध के आव्यूह में मुख्य विकर्ण से बाहर प्रविष्टियों के बारे में सही बात क्या है?

In the matrix of a symmetric relation, what is true about entries outside the main diagonal?

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Correct Answer

A. वे मुख्य विकर्ण के आर-पार बराबर होती हैंThey are equal across the main diagonal

Step 1

Concept

संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=1\) का अर्थ (\(a_i,a_j\)\in R) है। / In a relation matrix, \(m_{ij}=1\) means (\(a_i,a_j\)\in R).

Step 2

Why this answer is correct

सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। / Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), so \(m_{ji}=1\).

Step 3

Exam Tip

इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है। / Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix.

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