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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और (S) पहचान संबंध है, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या सही है?

If (R) is transitive and (S) is the identity relation, what is correct about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमण होगाIt will be transitive

Step 1

Concept

\(R\cap S\) में केवल वे समान जोड़ियां रहेंगी जो (R) में भी हैं। / \(R\cap S\) contains only those self-pairs that are also in (R).

Step 2

Why this answer is correct

केवल समान जोड़ियों वाला कोई भी संबंध संक्रमण होता है, क्योंकि उनसे वही जोड़ी दोबारा चाहिए। / Any relation containing only self-pairs is transitive, because it only requires the same pair again.

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में बची जोड़ियों की प्रकृति पहचानें। / Identify the nature of pairs left after intersection.

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यदि (R) संक्रमण है और (S) पहचान संबंध है, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या सही है? / If (R) is transitive and (S) is the identity relation, what is correct about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. यह संक्रमण होगा / It will be transitive. Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में केवल वे समान जोड़ियां रहेंगी जो (R) में भी हैं। चरण 2: केवल समान जोड़ियों वाला कोई भी संबंध संक्रमण होता है, क्योंकि उनसे वही जोड़ी दोबारा चाहिए। चरण 3: प्रतिच्छेद में बची जोड़ियों की प्रकृति पहचानें। / Step 1: \(R\cap S\) contains only those self-pairs that are also in (R). Step 2: Any relation containing only self-pairs is transitive, because it only requires the same pair again. Step 3: Identify the nature of pairs left after intersection.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

केवल समान जोड़ियों वाला कोई भी संबंध संक्रमण होता है, क्योंकि उनसे वही जोड़ी दोबारा चाहिए। / Any relation containing only self-pairs is transitive, because it only requires the same pair again.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिच्छेद में बची जोड़ियों की प्रकृति पहचानें। / Identify the nature of pairs left after intersection.