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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) सममित है और \(S\subseteq R\), तो (S) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is symmetric and \(S\subseteq R\), which statement about (S) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (S) हमेशा सममित नहीं होता(S) is not always symmetric

Step 1

Concept

सममित संबंध (R) में उल्टे युग्म साथ-साथ हो सकते हैं। / A symmetric relation (R) may contain pairs together with their reverses.

Step 2

Why this answer is correct

उपसमुच्चय (S) उनमें से केवल एक युग्म रख सकता है और दूसरा हटा सकता है। / A subset (S) may keep only one pair and remove the reverse.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममित संबंध का हर उपसंबंध सममित हो, यह जरूरी नहीं। / Therefore, every subrelation of a symmetric relation need not be symmetric.

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यदि (R) सममित है और \(S\subseteq R\), तो (S) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) is symmetric and \(S\subseteq R\), which statement about (S) is correct?

Correct Answer: A. (S) हमेशा सममित नहीं होता / (S) is not always symmetric. Explanation: चरण 1: सममित संबंध (R) में उल्टे युग्म साथ-साथ हो सकते हैं। चरण 2: उपसमुच्चय (S) उनमें से केवल एक युग्म रख सकता है और दूसरा हटा सकता है। चरण 3: इसलिए सममित संबंध का हर उपसंबंध सममित हो, यह जरूरी नहीं। / Step 1: A symmetric relation (R) may contain pairs together with their reverses. Step 2: A subset (S) may keep only one pair and remove the reverse. Step 3: Therefore, every subrelation of a symmetric relation need not be symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उपसमुच्चय (S) उनमें से केवल एक युग्म रख सकता है और दूसरा हटा सकता है। / A subset (S) may keep only one pair and remove the reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममित संबंध का हर उपसंबंध सममित हो, यह जरूरी नहीं। / Therefore, every subrelation of a symmetric relation need not be symmetric.