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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है, तो (S) के सममित होने के बारे में कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If (R) is symmetric and \(S\subseteq R\), which conclusion about (S) is always correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (S) का सममित होना आवश्यक नहीं है(S) need not be symmetric

Step 1

Concept

बड़े संबंध के सममित होने से उसके हर उपसंबंध में उल्टे युग्म अपने-आप नहीं रहते। / A symmetric relation can have a subset that does not contain all reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) सममित है, लेकिन \(S=\{(1,2)\}\) सममित नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) is symmetric, but \(S=\{(1,2)\}\) is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय वाले प्रश्न में यह न मानें कि सभी गुण नीचे चले जाते हैं। / Do not assume that every property passes to subsets.

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यदि (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है, तो (S) के सममित होने के बारे में कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही है? / If (R) is symmetric and \(S\subseteq R\), which conclusion about (S) is always correct?

Correct Answer: A. (S) का सममित होना आवश्यक नहीं है / (S) need not be symmetric. Explanation: चरण 1: बड़े संबंध के सममित होने से उसके हर उपसंबंध में उल्टे युग्म अपने-आप नहीं रहते। चरण 2: उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) सममित है, लेकिन \(S=\{(1,2)\}\) सममित नहीं है। चरण 3: उपसमुच्चय वाले प्रश्न में यह न मानें कि सभी गुण नीचे चले जाते हैं। / Step 1: A symmetric relation can have a subset that does not contain all reverse pairs. Step 2: For example, \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) is symmetric, but \(S=\{(1,2)\}\) is not symmetric. Step 3: Do not assume that every property passes to subsets.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) सममित है, लेकिन \(S=\{(1,2)\}\) सममित नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) is symmetric, but \(S=\{(1,2)\}\) is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसमुच्चय वाले प्रश्न में यह न मानें कि सभी गुण नीचे चले जाते हैं। / Do not assume that every property passes to subsets.