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subset of relation MCQ Questions for Class 12

subset of relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with subset of relation.

Question 1/2 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि (R) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (S) हमेशा संक्रमण होगा?

If (R) is transitive and \(R\subseteq S\), is (S) always transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

(S) में अतिरिक्त जोड़ियां आने से नई श्रृंखलाएं बन सकती हैं। / Extra pairs in (S) can create new chains.

Step 2

Why this answer is correct

यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। / If the required direct pair for a new chain is missing in (S), then (S) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता। / A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation.

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Question 2/2 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है, तो (S) के सममित होने के बारे में कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If (R) is symmetric and \(S\subseteq R\), which conclusion about (S) is always correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (S) का सममित होना आवश्यक नहीं है(S) need not be symmetric

Step 1

Concept

बड़े संबंध के सममित होने से उसके हर उपसंबंध में उल्टे युग्म अपने-आप नहीं रहते। / A symmetric relation can have a subset that does not contain all reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) सममित है, लेकिन \(S=\{(1,2)\}\) सममित नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) is symmetric, but \(S=\{(1,2)\}\) is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय वाले प्रश्न में यह न मानें कि सभी गुण नीचे चले जाते हैं। / Do not assume that every property passes to subsets.

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