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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (R) सममित है और \((a,b)\notin R\), तो क्या \((b,a)\notin R\) निश्चित रूप से होगा?

If (R) is symmetric and \((a,b)\notin R\), must \((b,a)\notin R\) also be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि \((b,a)\in R\) होने पर \((a,b)\in R\) होना पड़ेगाYes, because if \((b,a)\in R\), then \((a,b)\in R\) must hold

Step 1

Concept

सममितता कहती है कि किसी भी उपस्थित युग्म का उलटा भी उपस्थित होगा। / Symmetry says the reverse of every present pair is also present.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \((b,a)\in R\) होता, तो उलटकर \((a,b)\in R\) भी होना चाहिए था। / If \((b,a)\in R\), then \((a,b)\in R\) would also have to be present.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \((a,b)\notin R\), इसलिए \((b,a)\notin R\) निश्चित है। / Since \((a,b)\notin R\), \((b,a)\notin R\) must be true.

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यदि (R) सममित है और \((a,b)\notin R\), तो क्या \((b,a)\notin R\) निश्चित रूप से होगा? / If (R) is symmetric and \((a,b)\notin R\), must \((b,a)\notin R\) also be true?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि \((b,a)\in R\) होने पर \((a,b)\in R\) होना पड़ेगा / Yes, because if \((b,a)\in R\), then \((a,b)\in R\) must hold. Explanation: चरण 1: सममितता कहती है कि किसी भी उपस्थित युग्म का उलटा भी उपस्थित होगा। चरण 2: यदि \((b,a)\in R\) होता, तो उलटकर \((a,b)\in R\) भी होना चाहिए था। चरण 3: क्योंकि \((a,b)\notin R\), इसलिए \((b,a)\notin R\) निश्चित है। / Step 1: Symmetry says the reverse of every present pair is also present. Step 2: If \((b,a)\in R\), then \((a,b)\in R\) would also have to be present. Step 3: Since \((a,b)\notin R\), \((b,a)\notin R\) must be true.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \((b,a)\in R\) होता, तो उलटकर \((a,b)\in R\) भी होना चाहिए था। / If \((b,a)\in R\), then \((a,b)\in R\) would also have to be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्योंकि \((a,b)\notin R\), इसलिए \((b,a)\notin R\) निश्चित है। / Since \((a,b)\notin R\), \((b,a)\notin R\) must be true.