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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि (R) सममित है और \((5,7)\in R\), तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष अवश्य सही है?

If (R) is symmetric and \((5,7)\in R\), which of the following conclusions must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((7,5)\in R\)

Step 1

Concept

सममितता केवल उलटे युग्म की अनिवार्यता बताती है। / Symmetry guarantees only the reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((5,7)) का उलटा ((7,5)) है, इसलिए वही अवश्य होगा। / The reverse of ((5,7)) is ((7,5)), so it must be present.

Step 3

Exam Tip

सममितता से सभी विकर्ण युग्म अपने आप सिद्ध नहीं होते। / Symmetry does not automatically prove all diagonal pairs.

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यदि (R) सममित है और \((5,7)\in R\), तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष अवश्य सही है? / If (R) is symmetric and \((5,7)\in R\), which of the following conclusions must be true?

Correct Answer: A. \((7,5)\in R\). Explanation: चरण 1: सममितता केवल उलटे युग्म की अनिवार्यता बताती है। चरण 2: ((5,7)) का उलटा ((7,5)) है, इसलिए वही अवश्य होगा। चरण 3: सममितता से सभी विकर्ण युग्म अपने आप सिद्ध नहीं होते। / Step 1: Symmetry guarantees only the reverse pair. Step 2: The reverse of ((5,7)) is ((7,5)), so it must be present. Step 3: Symmetry does not automatically prove all diagonal pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((5,7)) का उलटा ((7,5)) है, इसलिए वही अवश्य होगा। / The reverse of ((5,7)) is ((7,5)), so it must be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता से सभी विकर्ण युग्म अपने आप सिद्ध नहीं होते। / Symmetry does not automatically prove all diagonal pairs.