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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) सममित संबंध नहीं है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) is not symmetric, choose the correct statement about \(R\cup R^{-1}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित होगाIt will be symmetric

Step 1

Concept

\(R\cup R^{-1}\) में (R) के हर युग्म के साथ उसका उल्टा भी शामिल हो जाता है। / In \(R\cup R^{-1}\), every pair of (R) is accompanied by its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए किसी भी युग्म का उल्टा संघ में मौजूद रहेगा। / Therefore the reverse of any pair in the union is also present.

Step 3

Exam Tip

भले (R) स्वयं सममित न हो, \(R\cup R^{-1}\) सममित होता है। / Even if (R) itself is not symmetric, \(R\cup R^{-1}\) is symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित संबंध नहीं है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) is not symmetric, choose the correct statement about \(R\cup R^{-1}\).

Correct Answer: A. यह सममित होगा / It will be symmetric. Explanation: चरण 1: \(R\cup R^{-1}\) में (R) के हर युग्म के साथ उसका उल्टा भी शामिल हो जाता है। चरण 2: इसलिए किसी भी युग्म का उल्टा संघ में मौजूद रहेगा। चरण 3: भले (R) स्वयं सममित न हो, \(R\cup R^{-1}\) सममित होता है। / Step 1: In \(R\cup R^{-1}\), every pair of (R) is accompanied by its reverse. Step 2: Therefore the reverse of any pair in the union is also present. Step 3: Even if (R) itself is not symmetric, \(R\cup R^{-1}\) is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए किसी भी युग्म का उल्टा संघ में मौजूद रहेगा। / Therefore the reverse of any pair in the union is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

भले (R) स्वयं सममित न हो, \(R\cup R^{-1}\) सममित होता है। / Even if (R) itself is not symmetric, \(R\cup R^{-1}\) is symmetric.