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Subjects List
Expert Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 16

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है, तो उसके दो अलग-अलग तुल्यता वर्गों के बारे में कौन-सा कथन सही होता है?

If (R) is an equivalence relation on a set (A), which statement is true about two distinct equivalence classes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे असंयुक्त होते हैंThey are disjoint

Step 1

Concept

Equivalence classes divide the set into separate blocks.

Step 2

Why this answer is correct

If two classes share even one element, the two classes become identical.

Step 3

Exam Tip

Hence distinct equivalence classes are disjoint; this is the main idea of partition. चरण 1: तुल्यता वर्ग समुच्चय को अलग-अलग भागों में बाँटते हैं। चरण 2: यदि दो वर्गों में कोई एक समान अवयव हो, तो वे दोनों वर्ग समान हो जाते हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग वर्गों में कोई साझा अवयव नहीं होता; यही विभाजन की मुख्य पहचान है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है, तो उसके दो अलग-अलग तुल्यता वर्गों के बारे में कौन-सा कथन सही होता है? / If (R) is an equivalence relation on a set (A), which statement is true about two distinct equivalence classes?

Correct Answer: A. वे असंयुक्त होते हैं / They are disjoint. Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग समुच्चय को अलग-अलग भागों में बाँटते हैं। चरण 2: यदि दो वर्गों में कोई एक समान अवयव हो, तो वे दोनों वर्ग समान हो जाते हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग वर्गों में कोई साझा अवयव नहीं होता; यही विभाजन की मुख्य पहचान है। / Step 1: Equivalence classes divide the set into separate blocks. Step 2: If two classes share even one element, the two classes become identical. Step 3: Hence distinct equivalence classes are disjoint; this is the main idea of partition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Equivalence classes divide the set into separate blocks.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence distinct equivalence classes are disjoint; this is the main idea of partition. चरण 1: तुल्यता वर्ग समुच्चय को अलग-अलग भागों में बाँटते हैं। चरण 2: यदि दो वर्गों में कोई एक समान अवयव हो, तो वे दोनों वर्ग समान हो जाते हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग वर्गों में कोई साझा अवयव नहीं होता; यही विभाजन की मुख्य पहचान है।