Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (A) में (7) तत्व हैं। (R) में (19) क्रमित युग्म हैं। कौन सा वर्ग-आकार संभव है?

If (R) is an equivalence relation on a (7)-element set and (R) has (19) ordered pairs. Which class-size pattern is possible?

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Correct Answer

A. (3,3,1)

Step 1

Concept

The sum of squares of class sizes gives the number of ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\).

Step 3

Exam Tip

Therefore (3,3,1) is a possible class-size pattern. चरण 1: वर्ग-आकारों के वर्गों का योग युग्मों की संख्या देता है। चरण 2: \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\) है। चरण 3: इसलिए (3,3,1) संभव वर्ग-आकार हैं।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और (A) में (7) तत्व हैं। (R) में (19) क्रमित युग्म हैं। कौन सा वर्ग-आकार संभव है? / If (R) is an equivalence relation on a (7)-element set and (R) has (19) ordered pairs. Which class-size pattern is possible?

Correct Answer: A. (3,3,1). Explanation: चरण 1: वर्ग-आकारों के वर्गों का योग युग्मों की संख्या देता है। चरण 2: \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\) है। चरण 3: इसलिए (3,3,1) संभव वर्ग-आकार हैं। / Step 1: The sum of squares of class sizes gives the number of ordered pairs. Step 2: \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\). Step 3: Therefore (3,3,1) is a possible class-size pattern.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The sum of squares of class sizes gives the number of ordered pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore (3,3,1) is a possible class-size pattern. चरण 1: वर्ग-आकारों के वर्गों का योग युग्मों की संख्या देता है। चरण 2: \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\) है। चरण 3: इसलिए (3,3,1) संभव वर्ग-आकार हैं।