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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

यदि (R) सममित संबंध है और \(S\subseteq R\), तो (S) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is a symmetric relation and \(S\subseteq R\), which statement about (S) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (S) सममित हो भी सकता है और नहीं भी(S) may or may not be symmetric

Step 1

Concept

बड़े संबंध के सममित होने से उसके हर उपसंबंध में उल्टे युग्म अपने आप नहीं आते। / A symmetric larger relation does not force every subrelation to contain reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (S) में ((a,b)) रखा गया पर ((b,a)) नहीं रखा गया, तो सममितता टूट जाएगी। / If (S) contains ((a,b)) but not ((b,a)), symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उपसंबंध सममित हो भी सकता है और नहीं भी। / Hence (S) may or may not be symmetric.

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यदि (R) सममित संबंध है और \(S\subseteq R\), तो (S) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) is a symmetric relation and \(S\subseteq R\), which statement about (S) is correct?

Correct Answer: B. (S) सममित हो भी सकता है और नहीं भी / (S) may or may not be symmetric. Explanation: चरण 1: बड़े संबंध के सममित होने से उसके हर उपसंबंध में उल्टे युग्म अपने आप नहीं आते। चरण 2: यदि (S) में ((a,b)) रखा गया पर ((b,a)) नहीं रखा गया, तो सममितता टूट जाएगी। चरण 3: इसलिए उपसंबंध सममित हो भी सकता है और नहीं भी। / Step 1: A symmetric larger relation does not force every subrelation to contain reverse pairs. Step 2: If (S) contains ((a,b)) but not ((b,a)), symmetry fails. Step 3: Hence (S) may or may not be symmetric.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि (S) में ((a,b)) रखा गया पर ((b,a)) नहीं रखा गया, तो सममितता टूट जाएगी। / If (S) contains ((a,b)) but not ((b,a)), symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए उपसंबंध सममित हो भी सकता है और नहीं भी। / Hence (S) may or may not be symmetric.